Zgjidh 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Gjej y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 10\left(2x-1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Shumëzo 5 me 36 për të marrë 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Shumëzo 8 me 10 për të marrë 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 80x me 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x-2 me 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Shto 12x në të dyja anët.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Kombino -80x dhe 12x për të marrë -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Zbrit 6 nga 180 për të marrë 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Pjesëto të dyja anët me 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Pjesëtimi me 48x-24 zhbën shumëzimin me 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Pjesëto 174+160x^{2}-68x me 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$