Zgjidh 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Gjej n

$$n=1$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 24n, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Shumëzo 8 me 4 për të marrë 32.

$$32n=32n^{2}$$

Zbrit 32n^{2} nga të dyja anët.

$$32n-32n^{2}=0$$

Faktorizo n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh n=0 dhe 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$n=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 24n, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Shumëzo 8 me 4 për të marrë 32.

$$32n=32n^{2}$$

Zbrit 32n^{2} nga të dyja anët.

$$32n-32n^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -32, b me 32 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Shumëzo 2 herë -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-32±32}{-64} kur ± është plus. Mblidh -32 me 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Pjesëto 0 me -64.

$$n=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-32±32}{-64} kur ± është minus. Zbrit 32 nga -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Pjesëto -64 me -64.

$$n=1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=0 n=1$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$n=1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 24n, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Shumëzo 8 me 4 për të marrë 32.

$$32n=32n^{2}$$

Zbrit 32n^{2} nga të dyja anët.

$$32n-32n^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Pjesëto të dyja anët me -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Pjesëtimi me -32 zhbën shumëzimin me -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Pjesëto 32 me -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Pjesëto 0 me -32.

$$n^{2}-n=0$$

Pjesëto -1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktori n^{2}-n+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Thjeshto.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mblidh \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=1 n=0$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$n=1$$