Zgjidh 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Gjej x

$$x\in (-5,13]$$

Hapat e zgjidhjes

Emëruesi x+5 nuk mund të jetë zero meqenëse pjesëtimi me zero është i papërcaktuar. Ka dy raste.

$$x+5>0 x+5<0$$

Merr parasysh rastin kur x+5 është pozitiv. Zhvendos 5 në anën e djathtë.

$$x>-5$$

Mosbarazimi fillestar nuk e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x+5 për x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$x\leq 13$$

Merr parasysh kushtin x>-5 të specifikuar më sipër.

$$x\in (-5,13]$$

Tani merr parasysh rastin kur x+5 është negativ. Zhvendos 5 në anën e djathtë.

$$x<-5$$

Mosbarazimi fillestar e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x+5 për x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$x\geq 13$$

Merr parasysh kushtin x<-5 të specifikuar më sipër.

$$x\in \emptyset$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in (-5,13]$$