Zgjidh 3x/2x^2

$$\frac { 3 x } { 2 x ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{2x}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(3x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$3^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}x^{1}x^{-2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}x^{1-2}$$

Shto eksponentët 1 dhe -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Ngri 3 në fuqinë e 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Shumëzo 3 herë \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{x}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{3^{1}x^{1}}{2^{1}x^{2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{3^{1}x^{1-2}}{2^{1}}$$

Zbrit 2 nga 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{x}}{2^{1}}$$

Pjesëto 3 me 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{3}{2x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2}x^{1-2})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{x})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}x^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$-\frac{3}{2}x^{-2}$$