Zgjidh 3x/2x+8

$$\frac { 3 x } { 2 x + 8 }$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{6}{\left(x+4\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+8)}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{2x^{1}\times 3x^{0}+8\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{2\times 3x^{1}+8\times 3x^{0}-3\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{6x^{1}+24x^{0}-6x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Zbrit 6 nga 6.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{24\times 1}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{24}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Vlerëso

$$\frac{3x}{2\left(x+4\right)}$$