Zgjidh 3x^2y^3/27xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{x}{9}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

Zbrit 3 nga 3.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

Për çdo numër a, përveç 0, a^{0}=1.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

Thjeshto thyesën \frac{3}{27} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{1}{9}x$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$