Zgjidh 3x^2/9x^4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 4 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(3x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{9x^{4}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$3^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$3^{1}\times \frac{1}{9}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$3^{1}\times \frac{1}{9}x^{2}x^{4\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{9}x^{2}x^{-4}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$3^{1}\times \frac{1}{9}x^{2-4}$$

Shto eksponentët 2 dhe -4.

$$3^{1}\times \frac{1}{9}x^{-2}$$

Ngri 3 në fuqinë e 1.

$$3\times \frac{1}{9}x^{-2}$$

Shumëzo 3 herë \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}x^{-2}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{3^{1}x^{2}}{9^{1}x^{4}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{3^{1}x^{2-4}}{9^{1}}$$

Zbrit 4 nga 2.

$$\frac{3^{1}x^{-2}}{9^{1}}$$

Thjeshto thyesën \frac{3}{9} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{1}{3}x^{-2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{9}x^{2-4})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{-2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{3}x^{-2-1}$$

Bëj veprimet.

$$-\frac{2}{3}x^{-3}$$