Zgjidh 3x^2+4x-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 x - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Vlerëso

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x+1\right)\left(x+4\right) dhe x+1 është \left(x+1\right)\left(x+4\right). Shumëzo \frac{2x}{x+1} herë \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Meqenëse \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} dhe \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Bëj shumëzimet në 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Thjeshto x+1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

Meqenëse \frac{x-5}{x+4} dhe \frac{4}{x+4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-5+4.

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Zhvillo

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x+1\right)\left(x+4\right) dhe x+1 është \left(x+1\right)\left(x+4\right). Shumëzo \frac{2x}{x+1} herë \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Meqenëse \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} dhe \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Bëj shumëzimet në 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Thjeshto x+1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

Meqenëse \frac{x-5}{x+4} dhe \frac{4}{x+4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-5+4.

$$\frac{x-1}{x+4}$$