Zgjidh 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{4}{y}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Rishkruaj y^{-2} si y^{-3}y. Thjeshto y^{-3} në numërues dhe emërues.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Llogarit x në fuqi të 0 dhe merr 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Shumëzo 3 me 1 për të marrë 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2y^{-1} herë \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Meqenëse \frac{3}{y} dhe \frac{2y^{-1}y}{y} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Bëj shumëzimet në 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Bëj llogaritjet në 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Meqenëse \frac{5}{y} dhe \frac{1}{y} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre. Zbrit 1 nga 5 për të marrë 4.

$$\frac{4}{y}$$

Diferenco në lidhje me y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Rishkruaj y^{-2} si y^{-3}y. Thjeshto y^{-3} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Llogarit x në fuqi të 0 dhe merr 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Shumëzo 3 me 1 për të marrë 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2y^{-1} herë \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Meqenëse \frac{3}{y} dhe \frac{2y^{-1}y}{y} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Bëj shumëzimet në 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Bëj llogaritjet në 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Meqenëse \frac{5}{y} dhe \frac{1}{y} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre. Zbrit 1 nga 5 për të marrë 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Zbrit 1 nga -1.

$$-4y^{-2}$$