Zgjidh 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Vlerëso

$$1$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x-4 dhe \left(x-4\right)\left(3x+7\right) është \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Shumëzo \frac{3x+5}{x-4} herë \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Meqenëse \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} dhe \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Bëj shumëzimet në \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Thjeshto x-4 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Meqenëse \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} dhe \frac{x+1}{3x+7} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Thjeshto 3x+7 në numërues dhe emërues.

$$1$$

Faktorizo

$$1$$