Zgjidh 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-1\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Kombino 4x dhe 5x për të marrë 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Zbrit 5 nga 8 për të marrë 3.

$$3x+4=9x+3$$

Zbrit 9x nga të dyja anët.

$$3x+4-9x=3$$

Kombino 3x dhe -9x për të marrë -6x.

$$-6x+4=3$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$-6x=3-4$$

Zbrit 4 nga 3 për të marrë -1.

$$-6x=-1$$

Pjesëto të dyja anët me -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Thyesa \frac{-1}{-6} mund të thjeshtohet në \frac{1}{6} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x=\frac{1}{6}$$