Zgjidh 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Për çdo numër a, përveç 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Zbrit 5 nga 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Për çdo numër a, përveç 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Zbrit 7 nga 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$t^{-6}$$

Diferenco në lidhje me t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Thjeshto 3ts^{5} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Thjeshto.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$