Zgjidh 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{2n}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Shto eksponentët 1 dhe -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Ngri 3 në fuqinë e 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Shumëzo 3 herë \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Zbrit 2 nga 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Pjesëto 3 me 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Diferenco në lidhje me n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$