Zgjidh 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Vlerëso

$$\frac{3m}{m+7}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Pjesëto \frac{3m}{m^{2}+11m+28} me \frac{1}{m+4} duke shumëzuar \frac{3m}{m^{2}+11m+28} me të anasjelltën e \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Thjeshto m+4 në numërues dhe emërues.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Diferenco në lidhje me m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Pjesëto \frac{3m}{m^{2}+11m+28} me \frac{1}{m+4} duke shumëzuar \frac{3m}{m^{2}+11m+28} me të anasjelltën e \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Thjeshto m+4 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Zbrit 3 nga 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$