Zgjidh 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Vlerëso

$$3$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 3i herë 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Bëj shumëzimet në 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Shumëzo numrat e përbërë 3+3i dhe 1-i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Bëj shumëzimet në 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Bëj mbledhjet në 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Pjesëto 6 me 2 për të marrë 3.

$$3$$

Pjesa reale

$$3$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 3i herë 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Bëj shumëzimet në 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{3+3i}{1+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Shumëzo numrat e përbërë 3+3i dhe 1-i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Bëj shumëzimet në 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Bëj mbledhjet në 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Pjesëto 6 me 2 për të marrë 3.

$$Re(3)$$

Pjesa e vërtetë e 3 është 3.

$$3$$