Zgjidh 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Vlerëso

$$0$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a+b dhe \left(a+b\right)\left(a-b\right) është \left(a+b\right)\left(a-b\right). Shumëzo \frac{3a}{a+b} herë \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Meqenëse \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dhe \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Bëj shumëzimet në 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Ekstrakto shenjën negative në -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Thjeshto a+b në numërues dhe emërues.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Meqenëse \frac{-2a}{a-b} dhe \frac{2a}{a-b} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Zero e pjesëtuar me një kufizë jo zero është e barabartë me zero.

$$0$$

Faktorizo

$$0$$