Zgjidh 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Vlerëso

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Shumëzo numrat e përbërë 3-4i dhe 3-4i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Bëj shumëzimet në 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Bëj mbledhjet në 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Pjesëto -7-24i me 25 për të marrë -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Pjesa reale

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{3-4i}{3+4i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Shumëzo numrat e përbërë 3-4i dhe 3-4i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Bëj shumëzimet në 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Bëj mbledhjet në 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Pjesëto -7-24i me 25 për të marrë -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i është -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$