Zgjidh 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Gjej x

$$x=1$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x^{2}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Shumëzo 2 me 1 për të marrë 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kombino 6x dhe -2x për të marrë 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Zbrit x^{2}\times 4 nga të dyja anët.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Shumëzo -1 me 4 për të marrë -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x^{2}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Shumëzo 2 me 1 për të marrë 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kombino 6x dhe -2x për të marrë 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Zbrit x^{2}\times 4 nga të dyja anët.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Shumëzo -1 me 4 për të marrë -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -4, b me 4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo 2 herë -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-8} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Pjesëto 0 me -8.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-8} kur ± është minus. Zbrit 4 nga -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Pjesëto -8 me -8.

$$x=1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=1$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x^{2}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Shumëzo 2 me 1 për të marrë 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kombino 6x dhe -2x për të marrë 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Zbrit x^{2}\times 4 nga të dyja anët.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Shumëzo -1 me 4 për të marrë -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Pjesëtimi me -4 zhbën shumëzimin me -4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 4 me -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$x^{2}-x=0$$

Pjesëto -1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktori x^{2}-x+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mblidh \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=1$$