Zgjidh 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-1\right)\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-1 me 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Zbrit 2 nga -3 për të marrë -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Kombino 3x dhe -3x për të marrë 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Shto 5 në të dyja anët.

$$2x^{2}=3+5$$

Shto 3 dhe 5 për të marrë 8.

$$2x^{2}=8$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Pjesëto 8 me 2 për të marrë 4.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-1\right)\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-1 me 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Zbrit 2 nga -3 për të marrë -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Kombino 3x dhe -3x për të marrë 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Zbrit 3 nga -5 për të marrë -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -8 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8}{4} kur ± është plus. Pjesëto 8 me 4.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8}{4} kur ± është minus. Pjesëto -8 me 4.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=-2$$