Zgjidh 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

Vlerëso

$$\frac{5}{a+3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a-4 dhe a+3 është \left(a-4\right)\left(a+3\right). Shumëzo \frac{3}{a-4} herë \frac{a+3}{a+3}. Shumëzo \frac{2}{a+3} herë \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Meqenëse \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} dhe \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Bëj shumëzimet në 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right).

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3a+9+2a-8.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Faktorizo a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Meqenëse \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} dhe \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 5a+1-21.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Thjeshto a-4 në numërues dhe emërues.

$$\frac{5}{a+3}$$

Diferenco në lidhje me a

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$