Zgjidh 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a+b dhe a-b është \left(a+b\right)\left(a-b\right). Shumëzo \frac{3}{a+b} herë \frac{a-b}{a-b}. Shumëzo \frac{2}{a-b} herë \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Meqenëse \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dhe \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Bëj shumëzimet në 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Faktorizo a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Meqenëse \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dhe \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Zhvillo \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferenco në lidhje me a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$