Zgjidh 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Gjej y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{3}{4} me y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Shpreh \frac{3}{4}\times 7 si një thyesë të vetme.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Shumëzo 3 me 7 për të marrë 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{2} me 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Shumëzo \frac{1}{2} me 3 për të marrë \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Shumëzo \frac{1}{2} me -5 për të marrë \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Thyesa \frac{-5}{2} mund të rishkruhet si -\frac{5}{2} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kombino \frac{3}{4}y dhe \frac{3}{2}y për të marrë \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 2 është 4. Konverto \frac{21}{4} dhe \frac{5}{2} në thyesa me emërues 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Meqenëse \frac{21}{4} dhe \frac{10}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Zbrit 10 nga 21 për të marrë 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{9}{4} me 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Shpreh \frac{9}{4}\times 2 si një thyesë të vetme.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Shumëzo 9 me 2 për të marrë 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{18}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Shumëzo \frac{9}{4} me -1 për të marrë -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Zbrit \frac{9}{2}y nga të dyja anët.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Kombino \frac{9}{4}y dhe -\frac{9}{2}y për të marrë -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Zbrit \frac{11}{4} nga të dyja anët.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Meqenëse -\frac{9}{4} dhe \frac{11}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Zbrit 11 nga -9 për të marrë -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Pjesëto -20 me 4 për të marrë -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Shumëzo të dyja anët me -\frac{4}{9}, të anasjellën e -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Shpreh -5\left(-\frac{4}{9}\right) si një thyesë të vetme.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Shumëzo -5 me -4 për të marrë 20.

$$y=\frac{20}{9}$$