Zgjidh 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Vlerëso

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 32=2\times 16. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 16} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Faktorizo 24=2^{2}\times 6. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 6} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Shpreh \frac{3}{4}\times 2 si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{6}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Pjesëto \frac{3}{2}\sqrt{6} me 9 për të marrë \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Shumëzo \frac{1}{6} me 2 për të marrë \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Shumëzo \frac{1}{3} herë \frac{2}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Llogarit rrënjën katrore të 16 dhe merr 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Shpreh \frac{2}{9}\times 4 si një thyesë të vetme.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Shumëzo 2 me 4 për të marrë 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$