Zgjidh 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Gjej x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{4}{3} me \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Shumëzo \frac{4}{3} herë \frac{1}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Shumëzo \frac{4}{3} herë -\frac{1}{4} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Thjeshto 4 në numërues dhe emërues.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Thyesa \frac{-1}{3} mund të rishkruhet si -\frac{1}{3} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Konverto 8 në thyesën \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Meqenëse -\frac{1}{3} dhe \frac{24}{3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Zbrit 24 nga -1 për të marrë -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{3}{4} me \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Shumëzo \frac{3}{4} herë \frac{2}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Shumëzo \frac{3}{4} herë -\frac{25}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Thyesa \frac{-25}{4} mund të rishkruhet si -\frac{25}{4} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Zbrit \frac{3}{2}x nga të dyja anët.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Kombino \frac{1}{2}x dhe -\frac{3}{2}x për të marrë -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Shto \frac{25}{4} në të dyja anët.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Meqenëse \frac{4}{4} dhe \frac{25}{4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Shto 4 dhe 25 për të marrë 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Shumëzo të dyja anët me -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$