Zgjidh 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Shumëzo \frac{3}{3xy} herë \frac{y}{3x} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Thjeshto 3y në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{3xx}$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Shumëzo \frac{3}{3xy} herë \frac{y}{3x} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Thjeshto 3y në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Thjeshto.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$