Zgjidh 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{2v}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Zbrit 3 nga 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Për çdo numër a, përveç 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Thjeshto thyesën \frac{27}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Diferenco në lidhje me v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$