Zgjidh 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

Zbrit 4 nga 2.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

Zbrit 3 nga 5.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Pjesëto 25 me 5.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

Bëj veprimet.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$