Zgjidh 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Gjej x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Shumëzo të dyja anët me 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Merr parasysh 25x^{2}-4. Rishkruaj 25x^{2}-4 si \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 5x-2=0 dhe 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 1 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{4}{25}, të anasjellën e \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Shumëzo 1 me \frac{4}{25} për të marrë \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{25}{4}, b me 0 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Shumëzo -4 herë \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Shumëzo -25 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Gjej rrënjën katrore të 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} kur ± është plus. Pjesëto 5 me \frac{25}{2} duke shumëzuar 5 me të anasjelltën e \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} kur ± është minus. Pjesëto -5 me \frac{25}{2} duke shumëzuar -5 me të anasjelltën e \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$