Zgjidh 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Vlerëso

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 9 është 36. Shumëzo \frac{25}{4} herë \frac{9}{9}. Shumëzo \frac{r^{2}}{9} herë \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Meqenëse \frac{25\times 9}{36} dhe \frac{4r^{2}}{36} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Bëj shumëzimet në 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Faktorizo

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Merr parasysh 225-4r^{2}. Rishkruaj 225-4r^{2} si 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$