Zgjidh 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Gjej x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto 2400 me 1200 për të marrë 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$