Zgjidh frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Vlerëso

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Shumëzo 3 me 72 për të marrë 216.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Thjeshto 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} në numërues dhe emërues.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

Faktorizo

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 2 për të marrë 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Shumëzo 3 me 72 për të marrë 216.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Thjeshto 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} në numërues dhe emërues.

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1.

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

Merr parasysh -27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x. Faktorizo 3.

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

Merr parasysh -9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x. Faktorizo x.

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Thjeshto. Polinomi -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$