Zgjidh frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Vlerëso

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 3 për të marrë 7.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Shumëzo 3 me 12 për të marrë 36.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Thjeshto 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} në numërues dhe emërues.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Faktorizo

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 2 për të marrë 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 3 për të marrë 7.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Shumëzo 3 me 12 për të marrë 36.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Thjeshto 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} në numërues dhe emërues.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me -3x^{6}+2.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

Merr parasysh -9x^{7}+6x. Faktorizo 3.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

Merr parasysh -3x^{7}+2x. Faktorizo x.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Thjeshto. Polinomi -3x^{6}+2 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$