Zgjidh 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Zbrit 3 nga 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Zbrit 4 nga 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Thjeshto thyesën \frac{24}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$