Zgjidh 20i/3+i

$$\frac { 20 i } { 3 + i }$$

Vlerëso

$$2+6i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3-i.

$$\frac{20i\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20i\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{20i\left(3-i\right)}{10}$$

Shumëzo 20i herë 3-i.

$$\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Bëj shumëzimet në 20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$\frac{20+60i}{10}$$

Pjesëto 20+60i me 10 për të marrë 2+6i.

$$2+6i$$

Pjesa reale

$$2$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{20i}{3+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3-i.

$$Re(\frac{20i\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{20i\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{20i\left(3-i\right)}{10})$$

Shumëzo 20i herë 3-i.

$$Re(\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Bëj shumëzimet në 20i\times 3+20\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$Re(\frac{20+60i}{10})$$

Pjesëto 20+60i me 10 për të marrë 2+6i.

$$Re(2+6i)$$

Pjesa e vërtetë e 2+6i është 2.

$$2$$