Zgjidh 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -\frac{1}{2},0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4x\left(2x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Merr parasysh \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x me x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Kombino 4x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 0.

$$-1=-4x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-4x=-1$$

Pjesëto të dyja anët me -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Thyesa \frac{-1}{-4} mund të thjeshtohet në \frac{1}{4} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x=\frac{1}{4}$$