Zgjidh 2x/x-3+1/2x+3+3x+9/(x-3)(2x+3)

$$\frac { 2 x } { x - 3 } + \frac { 1 } { 2 x + 3 } + \frac { 3 x + 9 } { ( x - 3 ) ( 2 x + 3 ) }$$

Vlerëso

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x-3 dhe 2x+3 është \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Shumëzo \frac{2x}{x-3} herë \frac{2x+3}{2x+3}. Shumëzo \frac{1}{2x+3} herë \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Meqenëse \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} dhe \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Bëj shumëzimet në 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Meqenëse \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} dhe \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Thjeshto 2x+3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x+1.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$

Zhvillo

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x-3 dhe 2x+3 është \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Shumëzo \frac{2x}{x-3} herë \frac{2x+3}{2x+3}. Shumëzo \frac{1}{2x+3} herë \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Meqenëse \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} dhe \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Bëj shumëzimet në 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Meqenëse \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} dhe \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Thjeshto 2x+3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x+1.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$