Zgjidh 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Gjej x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Hapat e zgjidhjes

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x-1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Kombino x^{2}\times 2 dhe -2x^{2} për të marrë 0.

$$0=0$$

Krahaso 0 dhe 0.

$$\text{true}$$

Kjo është e vërtetë për çdo x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Gjej x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Hapat e zgjidhjes

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x-1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Kombino x^{2}\times 2 dhe -2x^{2} për të marrë 0.

$$0=0$$

Krahaso 0 dhe 0.

$$\text{true}$$

Kjo është e vërtetë për çdo x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$