Zgjidh 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{2x}{x-2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Pjesëto \frac{2x}{x^{2}-4} me \frac{1}{x+2} duke shumëzuar \frac{2x}{x^{2}-4} me të anasjelltën e \frac{1}{x+2}.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Thjeshto x+2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{2x}{x-2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Pjesëto \frac{2x}{x^{2}-4} me \frac{1}{x+2} duke shumëzuar \frac{2x}{x^{2}-4} me të anasjelltën e \frac{1}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Thjeshto x+2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Zbrit 2 nga 2.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$