Zgjidh 2x/9+x

$$\frac { 2 x } { 9 + x }$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Zbrit 2 nga 2.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Vlerëso

$$\frac{2x}{x+9}$$