Zgjidh 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

Gjej x

$$x=-210$$

$$x=70$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,210 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x\left(x-210\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-210 me 210-x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Zbrit 420x nga të dyja anët.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Shto x^{2} në të dyja anët.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Kombino -4x^{2} dhe x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Shto 44100 në të dyja anët.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -3, b me -420 dhe c me 44100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 12 herë 44100.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

Mblidh 176400 me 529200.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 705600.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

E kundërta e -420 është 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{420±840}{-6} kur ± është plus. Mblidh 420 me 840.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

Pjesëto 1260 me -6.

$$x=-210$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{420±840}{-6} kur ± është minus. Zbrit 840 nga 420.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

Pjesëto -420 me -6.

$$x=70$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-210 x=70$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,210 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x\left(x-210\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-210 me 210-x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Zbrit 420x nga të dyja anët.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Shto x^{2} në të dyja anët.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Kombino -4x^{2} dhe x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

Pjesëtimi me -3 zhbën shumëzimin me -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

Pjesëto -420 me -3.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

Pjesëto -44100 me -3.

$$x^{2}+140x=14700$$

Pjesëto 140, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 70. Më pas mblidh katrorin e 70 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

Mblidh 14700 me 4900.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

Faktori x^{2}+140x+4900. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Thjeshto.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Zbrit 70 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=70 x=-210$$