Zgjidh 2x/1-x>-1

$$\frac { 2 x } { 1 - x } > - 1$$

Gjej x

$$x\in \left(-1,1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Emëruesi 1-x nuk mund të jetë zero meqenëse pjesëtimi me zero është i papërcaktuar. Ka dy raste.

$$1-x>0 1-x<0$$

Merr parasysh rastin kur 1-x është pozitiv. Zhvendos 1 në anën e djathtë.

$$-x>-1$$

Pjesëto të dyja anët me -1. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x<1$$

Mosbarazimi fillestar nuk e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me 1-x për 1-x>0.

$$2x>-\left(1-x\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$2x>-1+x$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$2x-x>-1$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$x>-1$$

Merr parasysh kushtin x<1 të specifikuar më sipër.

$$x\in \left(-1,1\right)$$

Tani merr parasysh rastin kur 1-x është negativ. Zhvendos 1 në anën e djathtë.

$$-x<-1$$

Pjesëto të dyja anët me -1. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x>1$$

Mosbarazimi fillestar e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me 1-x për 1-x<0.

$$2x<-\left(1-x\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$2x<-1+x$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$2x-x<-1$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$x<-1$$

Merr parasysh kushtin x>1 të specifikuar më sipër.

$$x\in \emptyset$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in \left(-1,1\right)$$