Zgjidh 2x^2/1-x

$$\frac { 2 x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{-x^{1}\times 4x^{1}+4x^{1}-2x^{2}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{-4x^{1+1}+4x^{1}-2\left(-1\right)x^{2}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{-4x^{2}+4x^{1}-\left(-2x^{2}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(-4-\left(-2\right)\right)x^{2}+4x^{1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Zbrit -2 nga -4.

$$\frac{-2x^{2}+4x^{1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Faktorizo 2x.

$$\frac{2x\left(-x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{2x\left(-x+2x^{0}\right)}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x\left(-x+2\times 1\right)}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{2x\left(-x+2\right)}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Vlerëso

$$\frac{2x^{2}}{1-x}$$