Zgjidh 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

Gjej t

$$t=1$$

$$t=3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me 7 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3\left(t-7\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kombino 2t dhe -3t për të marrë -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar t-7 me -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -t+7 me t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kombino t dhe -2t për të marrë -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Zbrit 3t nga të dyja anët.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Kombino 7t dhe -3t për të marrë 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 4 dhe c me -3 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 16 me -12.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-4±2}{-2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 2.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

Pjesëto -2 me -2.

$$t=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-4±2}{-2} kur ± është minus. Zbrit 2 nga -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

Pjesëto -6 me -2.

$$t=3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=1 t=3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me 7 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3\left(t-7\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kombino 2t dhe -3t për të marrë -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar t-7 me -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -t+7 me t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kombino t dhe -2t për të marrë -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Zbrit 3t nga të dyja anët.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Kombino 7t dhe -3t për të marrë 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

Pjesëto 4 me -1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

Pjesëto 3 me -1.

$$t^{2}-4t=-3$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Mblidh -3 me 4.

$$t^{2}-4t+4=1$$

Faktori t^{2}-4t+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$t=3 t=1$$