Zgjidh 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Kombino n dhe 2n për të marrë 3n.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Thjeshto n në numërues dhe emërues.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Kombino 4n^{2} dhe -n^{2} për të marrë 3n^{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

Thjeshto n në numërues dhe emërues.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 2n-m është 3\left(-m+2n\right). Shumëzo \frac{2}{3} herë \frac{-m+2n}{-m+2n}. Shumëzo \frac{m}{2n-m} herë \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Meqenëse \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} dhe \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(-m+2n\right)+3m.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -2m+4n+3m.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3\left(-m+2n\right) dhe 3n është 3n\left(-m+2n\right). Shumëzo \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} herë \frac{n}{n}. Shumëzo \frac{4m}{3n} herë \frac{-m+2n}{-m+2n}.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Meqenëse \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} dhe \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Bëj shumëzimet në \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right).

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Zhvillo 3n\left(-m+2n\right).

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

Diferenco në lidhje me m

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$