Zgjidh 2i/1+i

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

Vlerëso

$$1+i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Shumëzo 2i herë 1-i.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Bëj shumëzimet në 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$\frac{2+2i}{2}$$

Pjesëto 2+2i me 2 për të marrë 1+i.

$$1+i$$

Pjesa reale

$$1$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{2i}{1+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

Shumëzo 2i herë 1-i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Bëj shumëzimet në 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

Pjesëto 2+2i me 2 për të marrë 1+i.

$$Re(1+i)$$

Pjesa e vërtetë e 1+i është 1.

$$1$$