Zgjidh 2(x+1)-3(x+1)/x-5geq0

$$\frac { 2 ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) } { x - 5 } \geq 0$$

Gjej x

$$x\in [-1,5)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 2\left(x+1\right) dhe -3\left(x+1\right) për të marrë -\left(x+1\right).

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x-5}\geq 0$$

Për të gjetur të kundërtën e x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{-x-1}{x-5}\geq 0$$

Që herësi të jetë ≥0, -x-1 dhe x-5 duhet të jenë të dy ≤0 ose të dy ≥0 dhe x-5 nuk mund të jetë zero. Merr parasysh rastin kur -x-1\leq 0 dhe x-5 është negativ.

$$-x-1\leq 0 x-5<0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x\in \left[-1,5\right).

$$x\in [-1,5)$$

Merr parasysh rastin kur -x-1\geq 0 dhe x-5 është pozitiv.

$$-x-1\geq 0 x-5>0$$

Kjo është e rreme për çdo x.

$$x\in \emptyset$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in [-1,5)$$