Zgjidh 2/3-x+1/2=6/x(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 - x } + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 6 } { x ( 3 - x ) }$$

Gjej x

$$x=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x\left(x-3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 3-x,2,x\left(3-x\right).

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

Shumëzo 2 me \frac{1}{2} për të marrë 1.

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-3.

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

Kombino -4x dhe -3x për të marrë -7x.

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

Shumëzo -2 me 6 për të marrë -12.

$$-7x+x^{2}=-12$$

Shto 12 në të dyja anët.

$$-7x+x^{2}+12=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-7x+12=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -7 dhe c me 12 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}$$

Mblidh 49 me -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}$$

E kundërta e -7 është 7.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±1}{2} kur ± është plus. Mblidh 7 me 1.

$$x=\frac{8}{2}$$

Pjesëto 8 me 2.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±1}{2} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 7.

$$x=\frac{6}{2}$$

Pjesëto 6 me 2.

$$x=3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=3$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 3.

$$x=4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x\left(x-3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 3-x,2,x\left(3-x\right).

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

Shumëzo 2 me \frac{1}{2} për të marrë 1.

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-3.

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

Kombino -4x dhe -3x për të marrë -7x.

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

Shumëzo -2 me 6 për të marrë -12.

$$-7x+x^{2}=-12$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-7x=-12$$

Pjesëto -7, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{7}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{7}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}$$

Mblidh -12 me \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktori x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mblidh \frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=3$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 3.

$$x=4$$