Zgjidh 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Gjej x

$$x\geq 27$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{2}{3} me x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{5}{6} me x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Shpreh -\frac{5}{6}\left(-7\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Shumëzo -5 me -7 për të marrë 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kombino \frac{2}{3}x dhe -\frac{5}{6}x për të marrë -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 6 është 6. Konverto \frac{2}{3} dhe \frac{35}{6} në thyesa me emërues 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Meqenëse \frac{4}{6} dhe \frac{35}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Shto 4 dhe 35 për të marrë 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Thjeshto thyesën \frac{39}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Zbrit \frac{13}{2} nga të dyja anët.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Konverto 2 në thyesën \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Meqenëse \frac{4}{2} dhe \frac{13}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Zbrit 13 nga 4 për të marrë -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Shumëzo të dyja anët me -6, të anasjellën e -\frac{1}{6}. Meqenëse -\frac{1}{6} është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Shpreh -\frac{9}{2}\left(-6\right) si një thyesë të vetme.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Shumëzo -9 me -6 për të marrë 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Pjesëto 54 me 2 për të marrë 27.

$$x\geq 27$$