Zgjidh 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{2}{3} me 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Shpreh \frac{2}{3}\times 6 si një thyesë të vetme.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Shumëzo 2 me 6 për të marrë 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pjesëto 12 me 3 për të marrë 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Shumëzo \frac{2}{3} me -1 për të marrë -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{3}{4} me 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Shpreh -\frac{3}{4}\times 5 si një thyesë të vetme.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Shumëzo -3 me 5 për të marrë -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Thyesa \frac{-15}{4} mund të rishkruhet si -\frac{15}{4} duke zbritur shenjën negative.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Shpreh -\frac{3}{4}\left(-2\right) si një thyesë të vetme.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Shumëzo -3 me -2 për të marrë 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{6}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Konverto 4 në thyesën \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Meqenëse \frac{16}{4} dhe \frac{15}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Zbrit 15 nga 16 për të marrë 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kombino -\frac{2}{3}x dhe \frac{3}{2}x për të marrë \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{6} me 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Shumëzo \frac{1}{6} me 3 për të marrë \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Thjeshto thyesën \frac{3}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Shumëzo \frac{1}{6} me -1 për të marrë -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Shto \frac{1}{6}x në të dyja anët.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Kombino \frac{5}{6}x dhe \frac{1}{6}x për të marrë x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Zbrit \frac{1}{4} nga të dyja anët.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 4 është 4. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{1}{4} në thyesa me emërues 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Meqenëse \frac{2}{4} dhe \frac{1}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Zbrit 1 nga 2 për të marrë 1.

$$x=\frac{1}{4}$$