Zgjidh 2/1-sqrt{3}

$$\frac { 2 } { 1 - \sqrt { 3 } }$$

Vlerëso

$$-\sqrt{3}-1\approx -2.732050808$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{2}{1-\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 1+\sqrt{3}.

$$\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}$$

Merr parasysh \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë 1. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}$$

Zbrit 3 nga 1 për të marrë -2.

$$\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}$$

Thjeshto -2 dhe -2.

$$-\left(1+\sqrt{3}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 1+\sqrt{3}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-1-\sqrt{3}$$